对称问题是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题,为使对称问题的知识系统化。下面我给大家带来高考数学对称问题知识,希望对你有帮助。   高考数学对称问题知识 一、点关于已知点或已知直线对称点问题 1、设点P(x,y)关于点(a,b)对称点为P′(x′,y′), x′=2a-x 由中点坐标公式可得:y′=2b-y 2、点P(x,y)关于直线L:Ax By C=O的对称点为 x′=x-(Ax By C) P′(x′,y′)则 y′=y-(AX BY C) 事实上:∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上,可得:Ax′ By′=-Ax-By-2C 解此方程组可得结论。 (-)=-1(B≠0) 特别地,点P(x,y)关于 1、x轴和y轴的对称点分别为(x,-y)和(-x,y) 2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x,y)和(x,2a-y) 3、直线y=x和y=-x的对称点分别为(y,x)和(-y,-x) 例1光线从A(3,4)发出后经过直线x-2y=0反射,再经过y轴反射,反射光线经过点B(1,5),求射入y轴后的反射线所在的直线方程。 解:如图,由公式可求得A关于直线x-2y=0的对称点 A′(5,0),B关于y轴对称点B′为(-1,5),直线A′B′的方程为5x 6y-25=0 `C(0,) `直线BC的方程为:5x-6y 25=0 二、曲线关于已知点或已知直线的对称曲线问题 求已知曲线F(x,y)=0关于已知点或已知直线的对称曲线方程时,只须将曲线F(x,y)=O上任意一点(x,y)关于已知点或已知直线的对称点的坐标替换方程F(x,y)=0中相应的作称即得,由此我们得出以下结论。 1、曲线F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线的方程是F(2a-x,2b-y)=0 2、曲线F(x,y)=0关于直线Ax By C=0对称的曲线方程是F(x-(Ax By C),y-(Ax By C))=0 特别地,曲线F(x,y)=0关于 (1)x轴和y轴对称的曲线方程分别是F(x,-y)和F(-x,y)=0 (2)关于直线x=a和y=a对称的曲线方程分别是F(2a-x,y)=0和F(x,2a-y)=0 (3)关于直线y=x和y=-x对称的曲线方程分别是F(y,x)=0和F(-y,-x)=0 除此以外还有以下两个对函数y=f(x)的图象而言,去掉y轴左边图象,保留y轴右边的图象,并作关于y轴的对称图象得到y=f(|x|)的图象;保留x轴上方图象,将x轴下方图象翻折上去得到y=|f(x)|的图象。 例2(全国高考试题)设曲线C的方程是y=x3-x。将C沿x轴y轴正向分别平行移动t,s单位长度后得曲线C1: 1)写出曲线C1的方程 2)证明曲线C与C1关于点A(,)对称。 (1)解知C1的方程为y=(x-t)3-(x-t) s (2)证明在曲线C上任取一点B(a,b),设B1(a1,b1)是B关于A的对称点,由a=t-a1,b=s-b1,代入C的方程得: s-b1=(t-a1)3-(t-a1) `b1=(a1-t)3-(a1-t) s `B1(a1,b1)满足C1的方程 `B1在曲线C1上,反之易证在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上 `曲线C和C1关于a对称 我们用前面的结论来证:点P(x,y)关于A的对称点为P1(t-x,s-y),为了求得C关于A的对称曲线我们将其坐标代入C的方程,得:s-y=(t-x)3-(t-x) `y=(x-t)3-(x-t) s 此即为C1的方程,`C关于A的对称曲线即为C1。 三、曲线本身的对称问题 曲线F(x,y)=0为(中心或轴)对称曲线的充要条件是曲线F(x,y)=0上任意一点P(x,y)(关于对称中心或对称轴)的对称点的坐标替换曲线方程中相应的坐标后方程不变。 例如抛物线y2=-8x上任一点p(x,y)与x轴即y=0的对称点p′(x,-y),其坐标也满足方程y2=-8x,`y2=-8x关于x轴对称。 例3方程xy2-x2y=2x所表示的曲线: A、关于y轴对称B、关于直线x y=0对称 C、关于原点对称D、关于直线x-y=0对称 解:在方程中以-x换x,同时以-y换y得 (-x)(-y)2-(-x)2(-y)=-2x,即xy2-x2y=2x方程不变 `曲线关于原点对称。 函数图象本身关于直线和点的对称问题我们有如下几个重要 1、函数f(x)定义线为R,a为常数,若对任意x∈R,均有f(a x)=f(a-x),则y=f(x)的图象关于x=a对称。 这是因为a x和a-x这两点分别列于a的左右两边并关于a对称,且其函数值相等,说明这两点关于直线x=a对称,由x的任意性可得结论。 例如对于f(x)若t∈R均有f(2 t)=f(2-t)则f(x)图象关于x=2对称。若将条件改为f(1 t)=f(3-t)或f(t)=f(4-t)结论又如何呢?第一式中令t=1 m则得f(2 m)=f(2-m);第二式中令t=2 m,也得f(2 m)=f(2-m),所以仍有同样结论即关于x=2对称,由此我们得出以下的更一般的 2、函数f(x)定义域为R,a、b为常数,若对任意x∈R均有f(a x)=f(b-x),则其图象关于直线x=对称。 我们再来探讨以下问题:若将条件改为f(2 t)=-f(2-t)结论又如何呢?试想如果2改成0的话得f(t)=-f(t)这是奇函数,图象关于(0,0)成中心对称,现在是f(2 t)=-f(2-t)造成了平移,由此我们猜想,图象关于M(2,0)成中心对称。如图,取点A(2 t,f(2 t))其关于M(2,0)的对称点为A′(2-x,-f(2 x)) ∵-f(2 X)=f(2-x)`A′的坐标为(2-x,f(2-x))显然在图象上 `图象关于M(2,0)成中心对称。 若将条件改为f(x)=-f(4-x)结论一样,推广至一般可得以下重要 3、f(X)定义域为R,a、b为常数,若对任意x∈R均有f(a x)=-f(b-x),则其图象关于点M(,0)成中心对称。   高考数学得分技巧 在三门主科中,只有数学最容易拉开距离,也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性,有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸,导致谁都不希望的结果。 1.做好前面5个小题。不要小看这几个小题,对稳定情绪,鼓舞士气有很大作用。有些同学就是由于前面个别小题做得不顺,影响整个考试情绪。而一旦前面发挥得好,会感到一路顺手,所向披靡。 2.认真审题。由于前面题目简单,想抓紧时间做完,以便腾出时间做后面的难题,结果把题目看错了,非常可惜。如2000年上海卷第1题就有不少同学犯这种低级错误。 3.确实遇到暂时不会做的题目,可以放一放,但很多同学做不到。担心前面就有不会做,后面肯定更难,从而心慌手抖,头脑一片空白。 要知道难易对大家都一样,你不会别人可能也不会。遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”,必要时你可以抬头看看,周围的人还在做这道难题,让他们浪费时间吧,我去做会做的题目。这种心理暗示会减少你的压力,等会做的做完了,状态很好,势如破竹,再回过来,有时一看就会了,这就能使你出色发挥。 4.对多数同学而言,最后两题的最后一问是“用不着”做的,如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失,犯了策略性错误。 5.心理素质不太好的同学,不一定要先看整个试卷,因为遇到难题会紧张。   高考数学复习方法 1.强化“三基”,夯实基础 所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法,从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练,不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。 考生要深化对“三基”的理解、掌握和运用,高考试题改革的重点是:从“知识立意”向“能力立意”转变,考试大纲提出的数学学科能力要求是:能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。 新课标提出的数学学科的能力为:数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,数学探究能力,数学建模能力,数学交流能力,数学实践能力,数学思维能力。 考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合,对所学知识的认识形成一个较为完整的结构,达到“牵一发而动全身”的境界。 强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象,主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫,尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。 要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透,逐步提高学生的思维能力。 夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功,而对这个问题的一个片面做法是,只抓解题的知识因素,其实,解题的效益取决于多种因素,其中最基本的有:解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外,还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。 数学高考历来重视运算能力,运算要熟练、准确,运算要简捷、迅速,运算要与推理相结合,要合理,并且在复习中要有意识地养成书写规范,表达准确的良好习惯。 2. 全面复习,系统整理知识,查漏补缺,优化知识结构 这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点:①概念的准确理解和实质性理解;②基本技能、基本方法的熟练和初步应用;③公式、定理的正逆推导运用,抓好相互的联系、变形和巧用。 经过全面复习这一阶段的努力,应使达到以下要求:①按大纲要求理解或掌握概念;②能理解或独立完成课本中的定理证明;③能熟练解答课本上的例题、习题;④能简要说出各单元题目类型及主要解法;⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。 这一阶段的直接效益是会考得优,其根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习,才谈得上灵活性和综合性,才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。 这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细,把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构,使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中,辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的,“习题化”的复习技术亦被证明是成功的,如,基本内容填空,基本概念判断,基本公式串联,基本运算选择。 3.加强对知识交汇点问题的训练 课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的,所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练,实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。 要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系,它反映知识发生的过程,知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习,还应该把薄书读厚,这个厚,应该比课本更充实,在课本的基础上加入一些更宏观的认识,更个性化的理解,更具操作性的解题经验。 综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的,这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题,关键在于弄清题意,将之分解,找到突破口。由于课程内容的变化,使知识的交汇点出现了新动向,如从概率统计中产生应用型试题,从导数应用中与函数性质的联袂,从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。 猜你感兴趣: 1.高考数学知识点有多少 2.高考数学不等式知识点总结 3.高考数学答题规律和思路汇总 4.高考数学重点知识点汇总 5.高考数学不等式知识点归纳 6.高考数学答题模板总结

高考函数知识点总结

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高考越来越近,同学们的高考数学公式都记下了吗?下面是我分享的高考必备的数学公式,一起来看看吧。 高考必备的数学公式 乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2) 三角不等式 |a b||a| |b| |a-b||a| |b| |a|b=-ba |a-b||a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b (b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 2-4ac0 注:方程有两个不等的实根 2-4ac0 注:方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 in(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB) ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2) cos(A/2)=((1 cosA)/2) cos(A/2)=-((1 cosA)/2) tan(A/2)=((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1 cosA)) ctg(A/2)=((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1 cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B) inA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2) tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 (2n-1)=n2 2 4 6 8 10 12 14 (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 n2=n(n 1)(2n 1)/6 13 23 33 43 53 63 n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注:D2 E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c c)h 圆台侧面积 S=1/2(c c)l=pi(R r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注:其中,S是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 通项公式的求法: (1)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式; (2)构造等差数列:递推式不能构造等比数列时,构造等差数列; (3)递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。 已知递推公式求通项常见方法: ①已知a1=a,an 1=qan b,求an时,利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数,使an 1 =q(an )进而得到。 ②已知a1=a,an=an-1 f(n)(n2),求an时,利用累加法求解,即an=a1 (a2-a1) (a3-a2) (an-an-1)的方法。 ③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2),求an时,利用累乘法求解。   高三数学的复习计划 一、时间的安排 根据放假的天数,大家要把时间安排好。这个假期不同于以往的假期,绝对应该以学习为主,放假应该看成是在家中上课,建议大家就按照课表上的时间标准,按时上、下课,全天分成上午、下午和晚上三个时间段,数学还是安排在上午。但每门课时间不宜太长,最多不要超过1.5小时。春节假期中三天可以放松一下,但不宜长距离的旅行,可在住所周围活动,主要是放松一下心情。 二、计划的安排 做什么事情都应该有一个计划,这也是大家应该学习的一部分,寒假很短暂,如果没有计划,可能会在忙碌中很快过去,同样建议大家把高三的课表整合一下,对各科进行重新的排列,这里应该突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一学科,希望用这门课的成绩来弥补“瘸腿”的科目,这是不可能的。数学科还是要每天至少安排一节课,自己对数学各个知识块儿——函数、导数、数列、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计等等的掌握也应有充分的认识,针对自己的薄弱环节,加强复习和练习。对于感觉困难的知识块儿,不应该回避,而应该安排多一些的时间,力争在假期中克服它。 三、总结的安排 如何找到自己的薄弱环节,这就要通过很好的总结课上老师讲的例题、课后做的作业、统练中的考题,看看自己在哪个知识上老出错,这就应该是薄弱环节。对于薄弱环节,首先还是要解决基本知识的问题,然后可以和同学讨论一下,向老师(学校会安排答疑时间、网校也有老师值班)请教一下。做完一个题目也应该有一个反思(总结),即:这个题目考察了几个知识点,易错点是什么,与以往做的题目有哪些类似点,变换条件与结论题目还能做吗等等,不一定每道题都反思,但每天反思一道还是必要的,这个过程就是能力提高的过程。   高三提高数学成绩的建议 多做题 不管是什么科目,都需要做题来积累经验,更别说是以做题为主的数学了。 对于基础知识薄弱的同学来说,首要的就是先掌握基础知识,平时的学习就以课本为主,通过做书上的的习题和例题来巩固基础知识,等掌握了基础,再攻克重点难点。 对于基础知识掌握得好的同学来说,平时就多做一些经典例题,以及高考真题,积累做题经验,提高做题速度,分析一下历年高考试题的考察方向。 整理知识点 高中理综数学总共是5本必修,5本选修,所以复习起来比较麻烦,为了复习的时候便于查找,可以把高中数学内容分类归纳,有针对性的复习。 这样一来节省了翻阅书本的时间,还有利于针对自己的薄弱环节进行专项复习。 整理错题集 准备一个笔记本,把自己平时出错的内容都整理上去,每隔一段时间把错题集上的问题解决一下,在高考试前一周专门针对错题集进行复习。这样就能避免之前烦的错误考试时再出现。整理错题集能很大程度提高复习效率。 合理分配考试时间

高考函数题型及解题方法总结

高考像漫漫人生路上的一道坎,无论成败与否,我认为现在都不重要了,重要的是要 总结 高考的得与失,以便在今后的人生之路上迈好每一个坎!下面就是我给大家带来的高考数学常考题型答题技巧与 方法 ,希望大家喜欢! 高考数学常考题型答题技巧与方法 1、解决绝对值问题 主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。 具体转化方法有: ①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。 2、因式分解 根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是: 提取公因式 选择用公式 十字相乘法 分组分解法 拆项添项法 3、配方法 利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有: 4、换元法 解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是: 设元→换元→解元→还元 5、待定系数法 待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:①设②列③解④写 6、复杂代数等式 复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。 ①因式分解型: (-----)(----)=0两种情况为或型 ②配成平方型: (----)2 (----)2=0两种情况为且型 7、数学中两个最伟大的解题思路 (1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组 (2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组 8、化简二次根式 基本思路是:把√m化成完全平方式。即: 9、观察法 10、代数式求值 方法有: (1)直接代入法 (2)化简代入法 (3)适当变形法(和积代入法) 注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。 11、解含参方程 方程中除过未知数以外,含有的 其它 字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’,其原则是: (1)按照类型求解 (2)根据需要讨论 (3)分类写出结论 12、恒相等成立的有用条件 (1)ax b=0对于任意x都成立关于x的方程ax b=0有无数个解a=0且b=0。 (2)ax2 bx c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2 bx c=0有无数解a=0、b=0、c=0。 13、恒不等成立的条件 由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件: 14、平移规律 图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是: 15、图像法 讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。 定义域图像在X轴上对应的部分 值域图像在Y轴上对应的部分 单调性从左向右看,连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看,连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。 最值图像点处有值,图像最低点处有最小值 奇偶性关于Y轴对称是偶函数,关于原点对称是奇函数 16、函数、方程、不等式间的重要关系 方程的根 函数图像与x轴交点横坐标 不等式解集端点 17、一元二次不等式的解法 一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解,但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像去解。具体步骤如下: 二次化为正 判别且求根 画出示意图 解集横轴中 18、一元二次方程根的讨论 一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是: 题意 二次函数图像 不等式组 不等式组包括:a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。 19、基本函数在区间上的值域 我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况: (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法; (2)定义域有特别限制时---图像截断法,一般思路是: 画出图像 截出一断 得出结论 20、最值型应用题的解法 应用题中,涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法,其解题步骤是: 设变量 列函数 求最值 写结论 21、穿线法 穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是: 首项化正 求根标根 右上起穿 奇穿偶回 注意:①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”,用穿线法解。 高考数学常考题型答题技巧与方法有哪些相关 文章 : 1. 2019高考数学选择题万能答题技巧及方法 2. 高中数学常考题型答题技巧与方法及顺口溜 3. 高考数学必考题型以及题型分析 4. 高考数学选择题答题技巧有哪些 5. 2017高考数学常考的题型总结 6. 2017高考常考数学题型归纳 7. 高考数学答题技巧及复习方法 8. 高考数学不同题型的答题技巧 9. 高考数学的核心考点及答题技巧方法